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leading_subspace.py

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Python

import numpy as np
def leading_subspace(B, d=2):
    """提取矩阵的前 d 个主方向。"""
    B = np.asarray(B, dtype=np.float64)
    basis = np.zeros((B.shape[0], d))
    # 1. 对零矩阵，直接返回零基底
    if B.size == 0 or not np.any(B):
        return basis
    # 2. 奇异值分解，找到最重要的方向
    U, s, _ = np.linalg.svd(
        B, full_matrices=False
    )
    # 3. 过滤数值误差产生的微小奇异值
    tolerance = (
        max(B.shape)
        * np.finfo(np.float64).eps
        * s[0]
    )
    rank = min(np.sum(s > tolerance), d)
    # 4. 保留有效方向，其余列补零
    basis[:, :rank] = U[:, :rank]
    return basis